La familia Storni -el padre de Alfonsina y varios hermanos mayores- llegó a la provincia de San Juan desde Lugano, Suiza, en 1880. Fundaron una pequeña empresa familiar, y años después, las botellas de cerveza etiquetadas «Cerveza Los Alpes, de Storni y Cía», circulan por toda la región.

Hija de un industrial cervecero y cantón italiano del Tesino, Suiza. En 1891 la familia viajó a Suiza y en 1892, el 29 de mayo, nació, en Sala Capriasca, Alfonsina, la tercera hija del matrimonio Storni. Su padre eligió el nombre. Él era un hombre melancólico y raro. Más tarde le diría, Alfonsina, a su amigo Fermín Estrella Gutiérrez: «me llamaron Alfonsina, que quiere decir dispuesta a todo».

Alfonsina aprendió a hablar en italiano, y en 1896 vuelven a San Juan, de donde son sus primeros recuerdos. «Estoy en San Juan, tengo cuatro años; me veo colorada, redonda, chatilla y fea. Sentada en el umbral de mi casa, muevo los labios como leyendo un libro que tengo en la mano y espío con el rabo del ojo el efecto que causo en el transeúnte. Unos primos me avergüenzan gritándome que tengo el libro al revés y corro a llorar detrás de la puerta». En 1901, la familia se trasladó nuevamente, esta vez a la ciudad de Rosario.

Paulina, su madre, abrió una pequeña escuela domiciliaria, y pasa a ser la cabeza de una familia numerosa, pobre y sin timón. Instalaron el «Café Suizo», cerca de la estación de tren, pero el proyecto fracasó. Alfonsina lavaba platos y atendía las mesas a los diez años. Las mujeres comenzaron a trabajar de costureras. Alfonsina decide emplearse como obrera en una fábrica de gorras. En 1907 llega a Rosario la compañía de Manuel Cordero, un director de teatro que recorría las provincias. Alfonsina reemplaza a una actriz que se enferma. Esto la decide a proponerle a su madre que le permita convertirse en actriz y viajar con la compañía. Recorre Santa Fe, Córdoba, Mendoza, Santiago del Estero y Tucumán. Después dirá que representó Espectros, de Henrik Ibsen, La loca de la casa, de Benito Pérez Galdós, y Los muertos, de Florencio Sánchez.

En sus cartas al filólogo español don Julio Cejador, Alfonsina resume algunos momentos de su vida. Refiriéndose a esta época, le dirá: «A los trece años estaba en el teatro. Este salto brusco, hijo de una serie de casualidades, tuvo una gran influencia sobre mi actividad sensorial, pues me puso en contacto con las mejores obras del teatro contemporáneo y clásico (…). Pero casi una niña y pareciendo ya una mujer, la vida se me hizo insoportable. Aquel ambiente me ahogaba. Torcí rumbos…». Luego, en un reportaje de la revista El Hogar, contará que al regresar escribió su primera obra de teatro, Un corazón valiente, de la que no han quedado testimonios.

Cuando volvió a Rosario se encuentra con que su madre se ha casado y vive en Bustinza. La poeta decide estudiar la carrera de maestra rural en Coronda, y allí recibe su título profesional. Gana un lugar sobresaliente en la comunidad escolar, consigue un puesto de maestra y se vincula a dos revistas literarias, Mundo Rosarino y Monos y Monadas. Allí aparecen sus poemas durante todo ese año y, si bien no hay testimonio de ellos, se sabe de otros publicados al año siguiente en Mundo Argentino, y que tienen resonancias hispánicas.